Nein. Das ist ein einmaliger Vorgang ohne weitere Folgekosten (Bei Elektrofahrzeugen mit "E" hintendran wird ja auch nicht jedesmal geprüft, ob es sich noch um ein E-Fahrzeug handelt). Ich könnte mir bloß vorstellen, dass bei offensichtlichst verfallenem Zustand irgendwann ein Prüfer auf den Gedanken kommen kann, mit einer Aberkennung des "H" zu drohen.
Gruß, Ludwig