Hallo Richi,
ich glaube nicht mal, dass es am Getriebe liegt.
Ich würde eher im Umfeld der Zündung/Einspritzung suchen. Also Zündkerzen, Verteilerkappe, Verteilerfinger, Zündkabel, Spritzufuhr (Filter, Kabel am Pumpenpaket, Einspritzleitungen...).
Einen Automatikwagen kann man, im Gegensatz zum Schalter, halt nicht über Gasgeben "am Leben" erhalten. Wenn da was an der Zündung nicht stimmt und der Wagen dann vor "in Bewegung setzen" in die Leerlaufdrehzahl geht, stirbt er ab. Mit mehr Gas läuft er dann zwar weiter, macht aber einen Ruck, was zum Rangieren halt ungünstig ist.
Gruß, Markus