Technik

Das was da abgerissen ist, ist ein elektromagnetisches Umschaltventil das den Ausgang der Pumpe (mit grün angedeutet in unterstehendes Foto) je nach Bedarf an den schwarzen (mit blau angedeutet) oder den gelben (gelb) Schlauchanschluss verbindet.

Das Ventil muss also jeweils eins seiner Ausgänge (eins oben, der andere unten) öffnen und den anderen schließen.
Möglicherweise ist das Metallteil der Kolben der elektromagnetisch hin und her (bzw. auf und ab) geschoben wird.
Ich weiß nicht ob du einen Kleber findest der das zuverlässig wieder an einander klebt, so das der Kolben noch beweglich ist und jeweils einen Ausgang abschließen kann.

Ich glaube das schwarz/weiße Teil ist ein Rückschlagventil.
Könntest du das mal versuchen (versuchen hindurch zu pusten und saugen)?
Nur für mein Verständnis der Pumpe, nicht weil da bei dir auch noch etwas kaputt ist.